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            《等比數列前n項和》說課稿

            時間:2022-07-06 17:16:56 說課稿 我要投稿

            《等比數列前n項和》說課稿

              作為一位杰出的老師,總歸要編寫說課稿,借助說課稿我們可以快速提升自己的教學能力。優秀的說課稿都具備一些什么特點呢?下面是小編整理的《等比數列前n項和》說課稿,歡迎閱讀與收藏。

            《等比數列前n項和》說課稿

            《等比數列前n項和》說課稿1

              一、教材分析

              1、從在教材中的地位與作用來看

              《等比數列的前n項和》是數列這一章中的一個重要內容,它不僅在現實生活中有著廣泛的實際應用,如儲蓄、分期付款的有關計算等等,而且公式推導過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法,都是學生今后學習和工作中必備的數學素養。

              2、從學生認知角度看

              從學生的思維特點看,很容易把本節內容與等差數列前n項和從公式的形成、特點等方面進行類比,這是積極因素,應因勢利導。不利因素是:本節公式的推導與等差數列前n項和公式的推導有著本質的不同,這對學生的思維是一個突破,另外,對于q=1這一特殊情況,學生往往容易忽視,尤其是在后面使用的過程中容易出錯。

              3、學情分析

              教學對象是剛進入高中的學生,雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力,邏輯思維能力也初步形成,但由于年齡的原因,思維盡管活躍、敏捷,卻缺乏冷靜、深刻,因此片面、不嚴謹。

              4、重點、難點

              教學重點:公式的推導、公式的特點和公式的運用。

              教學難點:公式的推導方法和公式的靈活運用。

              公式推導所使用的"錯位相減法"是高中數學數列求和方法中最常用的方法之一,它蘊含了重要的數學思想,所以既是重點也是難點。

              二、目標分析

              知識與技能目標:

              理解并掌握等比數列前n項和公式的推導過程、公式的特點,在此基礎上能初步應用公式解決與之有關的問題。

              過程與方法目標:

              通過對公式推導方法的探索與發現,向學生滲透特殊到一般、類比與轉

              化、分類討論等數學思想,培養學生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力。

              情感與態度價值觀:

              通過對公式推導方法的探索與發現,優化學生的思維品質,滲透事物之間等價轉化和理論聯系實際的辯證唯物主義觀點。

              三、過程分析

              學生是認知的主體,設計教學過程必須遵循學生的認知規律,盡可能地讓學生去經歷知識的形成與發展過程,結合本節課的特點,我設計了如下的教學過程:

              1、創設情境,提出問題

              在古印度,有個名叫西薩的人,發明了國際象棋,當時的印度國王大為贊賞,對他說:我可以滿足你的任何要求。西薩說:請給我棋盤的64個方格上,第一格放1粒小麥,第二格放2粒,第三格放4粒,往后每一格都是前一格的兩倍,直至第64格。國王令宮廷數學家計算,結果出來后,國王大吃一驚。為什么呢?

              設計意圖:設計這個情境目的是在引入課題的同時激發學生的興趣,調動學習的積極性。故事內容緊扣本節課的主題與重點。

              此時我問:同學們,你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎?引導學生寫出麥粒總數。帶著這樣的問題,學生會動手算了起來,他們想到用計算器依次算出各項的值,然后再求和。這時我對他們的這種思路給予肯定。

              設計意圖:在實際教學中,由于受課堂時間限制,教師舍不得花時間讓學生去做所謂的"無用功",急急忙忙地拋出"錯位相減法",這樣做有悖學生的認知規律:求和就想到相加,這是合乎邏輯順理成章的事,教師為什么不相加而馬上相減呢?在整個教學關鍵處學生難以轉過彎來,因而在教學中應舍得花時間營造知識形成過程的氛圍,突破學生學習的障礙。同時,形成繁難的情境激起了學生的求知欲,迫使學生急于尋求解決問題的新方法,為后面的教學埋下伏筆、

              2、師生互動,探究問題

              在肯定他們的思路后,我接著問:1,2,22,.....,263是什么數列?有何特征?應歸結為什么數學問題呢?

              探討1:,記為(1)式,注意觀察每一項的特征,有何聯系?(學生會發現,后一項都是前一項的2倍)

              探討2:如果我們把每一項都乘以2,就變成了它的后一項,(1)式兩邊同乘以2則有,記為(2)式。比較(1)(2)兩式,你有什么發現?

              設計意圖:留出時間讓學生充分地比較,等比數列前n項和的公式推導關鍵是變"加"為"減",在教師看來這是"天經地義"的,但在學生看來卻是"不可思議"的,因此教學中應著力在這兒做文章,從而抓住培養學生的辯證思維能力的良好契機。

              經過比較、研究,學生發現:(1)、(2)兩式有許多相同的項,把兩式相減,相同的項就消去了,得到:。老師指出:這就是錯位相減法,并要求學生縱觀全過程,反思:為什么(1)式兩邊要同乘以2呢?

              設計意圖:經過繁難的計算之苦后,突然發現上述解法,不禁驚呼:真是太簡潔了!讓學生在探索過程中,充分感受到成功的情感體驗,從而增強學習數學的興趣和學好數學的信心。

              3、類比聯想,解決問題

              這時我再順勢引導學生將結論一般化,

              這里,讓學生自主完成,并喊一名學生上黑板,然后對個別學生進行指導。

              設計意圖:在教師的指導下,讓學生從特殊到一般,從已知到未知,步步深入,讓學生自己探究公式,從而體驗到學習的愉快和成就感。

              對不對?這里的q能不能等于1?等比數列中的公比能不能為1?q=1時是什么數列?此時sn=?(這里引導學生對q進行分類討論,得出公式,同時為后面的例題教學打下基礎。)

              再次追問:結合等比數列的通項公式an=a1qn—1,如何把sn用a1、an、q表示出來?(引導學生得出公式的另一形式)

              設計意圖:通過反問精講,一方面使學生加深對知識的認識,完善知識結構,另一方面使學生由簡單地模仿和接受,變為對知識的主動認識,從而進一步提高分析、類比和綜合的能力。這一環節非常重要,盡管時間有時比較少,甚至僅僅幾句話,然而卻有畫龍點睛之妙用。

              4、討論交流,延伸拓展

              在此基礎上,我提出:探究等比數列前n項和公式,還有其它方法嗎?我們知道,

              那么我們能否利用這個關系而求出sn呢?根據等比數列的定義又有,能否聯想到等比定理從而求出sn呢?

              設計意圖:以疑導思,激發學生的探索欲望,營造一個讓學生主動觀察、思考、討論的氛圍、以上兩種方法都可以化歸到,這其實就是關于的一個遞推式,遞推數列有非常重要的研究價值,是研究性學習和課外拓展的極佳資源,它源于課本,又高于課本,對學生的思維發展有促進作用、

              5、變式訓練,深化認識

              首先,學生獨立思考,自主解題,再請學生上臺來幻燈演示他們的解答,其它同學進行評價,然后師生共同進行總結。

              設計意圖:采用變式教學設計題組,深化學生對公式的認識和理解,通過直接套用公式、變式運用公式、研究公式特點這三個層次的問題解決,促進學生新的數學認知結構的形成。通過以上形式,讓全體學生都參與教學,以此培養學生的參與意識和競爭意識。

              6、例題講解,形成技能

              設計意圖:解題時,以學生分析為主,教師適時給予點撥,該題有意培養學生對含有參數的問題進行分類討論的數學思想。

              7、總結歸納,加深理解

              以問題的形式出現,引導學生回顧公式、推導方法,鼓勵學生積極回答,然后老師再從知識點及數學思想方法兩方面總結。

              設計意圖:以此培養學生的口頭表達能力,歸納概括能力。

              8、故事結束,首尾呼應

              最后我們回到故事中的問題,我們可以計算出國王獎賞的小麥約為1、84×1019粒,大約7000億噸,用這么多小麥能從地球到太陽鋪設一條寬10米、厚8米的大道,大約是全世界一年糧食產量的459倍,顯然國王兌現不了他的承諾。

              設計意圖:把引入課題時的懸念給予釋疑,有助于學生克服疲倦、繼續積極思維。

              9、課后作業,分層練習

              必做:P129練習1、2、3、4

              選作:

              (2)"遠望巍巍塔七層,紅光點點倍加增,共燈三百八十一,請問尖頭幾盞燈?"這首中國古詩的答案是多少?

              設計意圖:出選作題的目的是注意分層教學和因材施教,讓學有余力的學生有思考的空間。

              四、教法分析

              對公式的教學,要使學生掌握與理解公式的來龍去脈,掌握公式的推導方法,理解公式的成立條件,充分體現公式之間的聯系。在教學中,我采用"問題――探究"的教學模式,把整個課堂分為呈現問題、探索規律、總結規律、應用規律四個階段。

              利用多媒體輔助教學,直觀地反映了教學內容,使學生思維活動得以充分展開,從而優化了教學過程,大大提高了課堂教學效率。

              五、評價分析

              本節課通過三種推導方法的研究,使學生從不同的思維角度掌握了等比數列前n項和公式。錯位相減:變加為減,等價轉化;遞推思想:縱橫聯系,揭示本質;等比定理:回歸定義,自然樸實。學生從中深刻地領會到推導過程中所蘊含的數學思想,培養了學生思維的深刻性、敏銳性、廣闊性、批判性。同時通過精講一題,發散一串的變式教學,使學生既鞏固了知識,又形成了技能。在此基礎上,通過民主和諧的課堂氛圍,培養了學生自主學習、合作交流的學習習慣,也培養了學生勇于探索、不斷創新的思維品質。

            《等比數列前n項和》說課稿2

              一、教材分析

              1.從在教材中的地位與作用來看

              《等比數列的前n項和》是數列這一章中的一個重要內容,它不僅在現實生活中有著廣泛的實際應用,如儲蓄、分期付款的有關計算等等,而且公式推導過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法,都是學生今后學習和工作中必備的數學素養.

              2.從學生認知角度看

              從學生的思維特點看,很容易把本節內容與等差數列前n項和從公式的形成、特點等方面進行類比,這是積極因素,應因勢利導.不利因素是:本節公式的推導與等差數列前n項和公式的推導有著本質的不同,這對學生的思維是一個突破,另外,對于q=1這一特殊情況,學生往往容易忽視,尤其是在后面使用的過程中容易出錯.

              3.學情分析

              教學對象是剛進入高中的學生,雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力,邏輯思維能力也初步形成,但由于年齡的原因,思維盡管活躍、敏捷,卻缺乏冷靜、深刻,因此片面、不嚴謹.

              4.重點、難點

              教學重點:公式的推導、公式的特點和公式的運用.

              教學難點:公式的推導方法和公式的靈活運用.

              公式推導所使用的“錯位相減法”是高中數學數列求和方法中最常用的方法之一,它蘊含了重要的數學思想,所以既是重點也是難點.

              二、目標分析

              知識與技能目標:

              理解并掌握等比數列前n項和公式的推導過程、公式的特點,在此基礎

              上能初步應用公式解決與之有關的問題.

              過程與方法目標:

              通過對公式推導方法的探索與發現,向學生滲透特殊到一般、類比與轉

              化、分類討論等數學思想,培養學生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力.

              情感與態度價值觀:

              通過對公式推導方法的探索與發現,優化學生的思維品質,滲透事物之

              間等價轉化和理論聯系實際的辯證唯物主義觀點.

              三、過程分析

              學生是認知的主體,設計教學過程必須遵循學生的認知規律,盡可能地讓學生去經歷知識的形成與發展過程,結合本節課的特點,我設計了如下的教學過程:

              1.創設情境,提出問題

              在古印度,有個名叫西薩的人,發明了國際象棋,當時的印度國王大為贊賞,對他說:我可以滿足你的任何要求.西薩說:請給我棋盤的64個方格上,第一格放1粒小麥,第二格放2粒,第三格放4粒,往后每一格都是前一格的.兩倍,直至第64格.國王令宮廷數學家計算,結果出來后,國王大吃一驚.為什么呢?

              設計意圖:設計這個情境目的是在引入課題的同時激發學生的興趣,調動學習的積極性.故事內容緊扣本節課的主題與重點.

              此時我問:同學們,你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎?引導學生寫出麥粒總數.帶著這樣的問題,學生會動手算了起來,他們想到用計算器依次算出各項的值,然后再求和.這時我對他們的這種思路給予肯定.

              設計意圖:在實際教學中,由于受課堂時間限制,教師舍不得花時間讓學生去做所謂的“無用功”,急急忙忙地拋出“錯位相減法”,這樣做有悖學生的認知規律:求和就想到相加,這是合乎邏輯順理成章的事,教師為什么不相加而馬上相減呢?在整個教學關鍵處學生難以轉過彎來,因而在教學中應舍得花時間營造知識形成過程的氛圍,突破學生學習的障礙.同時,形成繁難的情境激起了學生的求知欲,迫使學生急于尋求解決問題的新方法,為后面的教學埋下伏筆.

              2.師生互動,探究問題

              在肯定他們的思路后,我接著問:1,2,22,…,263是什么數列?有何特征?應歸結為什么數學問題呢?

              探討1:,記為(1)式,注意觀察每一項的特征,有何聯系?(學生會發現,后一項都是前一項的2倍)

              探討2:如果我們把每一項都乘以2,就變成了它的后一項,(1)式兩邊同乘以2則有,記為(2)式.比較(1)(2)兩式,你有什么發現?

              設計意圖:留出時間讓學生充分地比較,等比數列前n項和的公式推導關鍵是變“加”為“減”,在教師看來這是“天經地義”的,但在學生看來卻是“不可思議”的,因此教學中應著力在這兒做文章,從而抓住培養學生的辯證思維能力的良好契機.

              經過比較、研究,學生發現:(1)、(2)兩式有許多相同的項,把兩式相減,相同的項就消去了,得到:.老師指出:這就是錯位相減法,并要求學生縱觀全過程,反思:為什么(1)式兩邊要同乘以2呢?

              設計意圖:經過繁難的計算之苦后,突然發現上述解法,不禁驚呼:真是太簡潔了!讓學生在探索過程中,充分感受到成功的情感體驗,從而增強學習數學的興趣和學好數學的信心.

              3.類比聯想,解決問題

              這時我再順勢引導學生將結論一般化,

              這里,讓學生自主完成,并喊一名學生上黑板,然后對個別學生進行指導.

              設計意圖:在教師的指導下,讓學生從特殊到一般,從已知到未知,步步深入,讓學生自己探究公式,從而體驗到學習的愉快和成就感.

              對不對?這里的q能不能等于1?等比數列中的公比能不能為

              1q=1時是什么數列?此時sn=?(這里引導學生對q進行分類討論,得出公式,同時為后面的例題教學打下基礎.)

              再次追問:結合等比數列的通項公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出來?(引導學生得出公式的另一形式)

              設計意圖:通過反問精講,一方面使學生加深對知識的認識,完善知識結構,另一方面使學生由簡單地模仿和接受,變為對知識的主動認識,從而進一步提高分析、類比和綜合的能力.這一環節非常重要,盡管時間有時比較少,甚至僅僅幾句話,然而卻有畫龍點睛之妙用.

              4.討論交流,延伸拓展

            《等比數列前n項和》說課稿3

              一、教材分析

              《等比數列前n項和》選自北師大版高中數學必修5第一章第3節的內容。等比數列的前n項和是“等差數列及其前n項和”與“等比數列”內容的延續,也是函數的延續,它實質上是一種特殊的函數;公式推導中蘊涵的數學思想方法如分類討論等在各種數學問題中有著廣泛的應用,如在“分期付款”等實際問題中也經常涉及到.具有一定的探究性。

              二、學情分析

              在認知結構上已經掌握等差數列和等比數列的有關知識。在能力方面已經初步具備運

              用等差數列和等比數列解決問題的能力;但學生從特殊到一般、分類討論的數學思想還需要進一步培養和提高。在情感態度上學習興趣比較濃,表現欲較強,但合作交流的意識等方面尚有待加強。并且讓學生在探究等比數列前n項和的過程中體會合作交流的重要性。

              三、教學目標分析:

              知識與技能目標:

              (1)能夠推導出等比數列的前n項和公式;

              (2)能夠運用等比數列的前n項和公式解決一些簡單問題。

              過程與方法目標:提高學生的建模意識及探究問題、分析與解決問題的能力。體會公式探求

              過程中從特殊到一般的思維方法、錯位相減法和分類討論思想。

              情感與態度目標:培養學生勇于探索、敢于創新的精神,磨練思維品質,從中獲得成功的體驗。

              四、重難點的確立

              《等比數列的前n項和》是這一章的重點,其中公式推導所使用的“錯位相減法”是高中數學數列求和方法中最常用的方法之一,它蘊含了多種重要的數學思想,因此,本節課的教學重點為等比數列的前n項和公式的推導及其簡單應用.而等比數列的前n項和公式的推導過程中用到的方法學生難以想到,因此本節課的難點為等比數列的前n項和公式的推導。

              五、教學方法

              為突出重點和突破難點,我將采用的教學策略為啟發式和探究式相結合的教學方法,教學手段采用計算機進行輔助教學。

              六、教學過程

              為達到本節課的教學目標,我把教學過程分為如下6個階段:

              1、創設情境:

              創設一個西游記后傳的情景,即高老莊集團,由于資金短缺,決定向猴哥進行貸款,猴哥每天給八戒投資1萬元,以后每天比前一天多1萬,連續30天,但有一個條件:第一天返還1分,第二天返還2分,第三天返還4分后一天返還數為前一天的2倍.假如你是高老莊集團企劃部的高參,請你幫八戒決策.這是一個懸念式的實例,后面的“假如”又把學生帶入了實例創設的情境,營造了積極、和諧的學習氣氛,使學生產生學習心理傾向,并進一步了解數學來源于生活.

              2、探究問題,講授新課:

              根據創設的情景,在教師的誘導下,學生根據自己掌握的知識和經驗,很快建立起兩個等比數列的數學模型。提出如何求等比數列前n項和的問題,從而引出課題。通過回顧等差數列前n項和公式的推導過程,類比觀察等比數列的特點,引導學生思考,如果我們把每一項都乘以2,則每一項就變成了它的后一項,引導學生比較這兩個式子有許多相同的項的特點,學生自然就會想到把兩式相減,進而突破了用錯位相減法推到公式的難點。教師再由特殊到一般、具體到抽象的啟示,正式引入本節課的重點等比數列的前n項和,請學生用錯位相減法推導出等比數列前n項和公式。得出公式后,學生一起探討兩個問題,一是當q=1時Sn又等于什么,引導學生對q進行分類討論,得出完整的等比數列前n項和公式,二是結合等比數列的通項公式,引導學生得出公式的另一形式。

              3、例題講解:

              我們在講解例題時,不僅在于怎樣解,更在于為什么這樣解,而及時對解題方法和規律進行概括,有利于發展學生的思維能力。本節課設置如下兩種類型的例題:

              1)例1是公式的直接應用,目的是讓學生熟悉公式會合理的選用公式

              2)等比數列中知三求二的填空題,通過公式的正用和逆用進一步提高學生運用等比數列前n項和的能力.

              4.形成性練習:

              練習基本上是直接運用公式求和,三個練習是按由易到難、由簡單到復雜的認識規律和心理特征設計的,有利于提高學生的積極性。學生練習時,教師巡查,觀察學情,及時從中獲取反饋信息。對學生練習中出現的獨到解法提出表揚和鼓勵,對其中偶發性錯誤進行辨析、指正。通過形成性練習,培養學生的應變和舉一反三的能力,逐步形成技能。

              5.課堂小結

              本節課的小結從以下幾個方面進行:(1)等比數列的前n項和公式

              (2)推導公式的所用方法——從特殊到一般的思維方法、錯位相減法和分類討論思想。通過師生的共同小結,發揮學生的主體作用,有利于學生鞏固所學知識,也能培養學生的歸納和概括能力。進一步完成認知目標和素質目標。

              6.作業布置

              針對學生素質的差異進行分層訓練,既使學生掌握基礎知識,又使學有余力的學生有所提高,從而達到拔尖和“減負”的目的。并可布置相應的研究作業,思考如何用其他方法來推導等比數列的前n項和公式,來加深學生對這一知識點的理解程度。

            《等比數列前n項和》說課稿4

              一、大綱與教材

              等比數列前n項和一節是人教社高中數學必修教材試驗修訂本第一冊第三章第五節的內容,教學對象為高一學生,教學時數2課時。

              第三章《數列》是高中數學的重要內容之一,之所以在新大綱里保留下來,這是由其在整個高中數學領域里的重要地位和作用決定的。

              1、數列有著廣泛的實際應用。例如產品的規格設計、儲蓄、分期付款的有關計算等。

              2、數列有著承前啟后的作用。數列是函數的延續,它實質上是一種特殊的函數;學習數列又為進一步學習數列的極限等內容打下基礎。

              3、數列是培養提高學生思維能力的好題材。學習數列要經常觀察、分析、猜想,還要綜合運用前面的知識解決數列中的一些問題,這些都有利于學生數學能力的提高。

              本節課既是本章的重點,同時也是教材的重點。等比數列前n項和前面承接了數列的定義、等差數列的知識內容,又是后面學習數列求和、數列極限的基礎。

              本節的重點是等比數列前n項和公式及應用,難點是公式的推導。

              二、教學目標

              1、知識目標:理解等比數列前n項和公式的推導方法,掌握等比數列前n項和公式及應用。

              2、能力目標:培養學生觀察問題、思考問題的能力,并能靈活運用基本概念分析問題解決問題的能力,鍛煉數學思維能力。

              3、思想目標:培養學生學習數學的積極性,鍛煉學生遇到困難不氣餒的堅強意志和勇于創新的精神。

              三、教學程序設計

              1、導言:

              本節課是由印度國王西拉謨與國際象棋發明家的故事引入的,發明者要國王在他的棋盤上的64格中的第 1格放入1粒麥粒,第2格放入2粒麥粒,第3格放入4粒麥粒,第4格放入8粒麥粒……問應給發明家多少粒麥粒?

              這樣引入課題有以下三點好處:

              (1)利用學生求知好奇心理,以一個小故事為切入點,便于調動學生學習本節課的趣味性和積極性。

              (2)故事內容緊扣本節課教學內容的主題與重點。

              (3)有利于知識的遷移,使學生明確知識的現實應用性。

              2、講授新課:

              本節課有兩項主要內容,等比數列的前n項和公式的推導和等比數列的前n項和公式及應用。

              等比數列的前n項和公式的推導是本節課的難點。

              依據如下:

              (1)從認知領域上講,它在陳述性知識、程序性知識與策略性知識的分類中,屬于學生最高需求層次的掌握策略與方法的策略性知識。

              (2) 從學科知識上講,推導屬于學科邏輯中的“瓶頸”,突破這一“瓶頸”則后面的問題迎刃而解。

              (3) 從心理學上講,學生對這項學習內容的“熟悉度”不高,原有知識薄弱,不易理解。

              突破難點方法:

              (1)明確難點、分解難點,采用層層推導延伸法,利用學生已有的知識切入 ,淺化知識內容。比如可以先求麥粒的總數,通過設問使學生得到麥粒的總數為 ,然后引導學生觀察上式的特點,發現上式中,每一項乘以2后都得它的后一項,即有 ,發現兩式右邊有62項相同,啟發同學們找到解決問題的關鍵是等式左右同時乘以2,相減得和。從而得知求等比數列前n項和 ……+ 的關鍵也應是等式左右各項乘以公比q,兩式相減去掉相同項,得求和公式 ,也掌握了這種常用的數列求和方法——錯位相減法,說明這種方法的用途。

              (2)值得一提的是公式的證明還有兩種方法:

              方法二:由等比數列的定義得: 運用連比定理,

              后兩種方法可以啟發引導學生自行完成。這樣學生從各種途徑,用多種方法推導公式,從而培養學生的創造性思維。

              等比數列前n項和公式及應用是本節課的重點內容。

              依據如下:

              (1)新大綱中有較高層次的要求。

              (2)教學地位重要,是教學中全部學習任務中必須優先完成的任務。

              (3)這項知識內容有廣泛的實際應用,很多問題都要轉化為等比數列的求和上來。

              突出重點方法:

              (1)明確重點。利用高一學生求知積極性和初步具有的數學思維能力,運用比較法來突出公式的內容(彩色粉筆板書): ,強調公式的應用范圍: 中可知三求二。

              (2)運用糾錯法對公式中學生容易出錯的地方,即公式的條件 ,以精練的語言給予強調,并指出q=1時, 。再有就是有些數列求和的項數易錯,例如 的項數是n+1而不是n。

              (3)創設條件、充分保證。設置低、中、高三個層次的例題,即公式的直接應用、公式的變形應用和實際應用來突出這一重點。對應用題師生要共同分析討論,從問題中抽象出等比數列,然后用公式求和。

              四、習題訓練

              本節課設置如下兩種類型的習題:

              1. 中知三求二的解答題;

              2.實際應用題.

              這樣設置主要依據:

              (1)練習題與大綱中規定的教學目標與任務及本節課的重點、難點有相對應的匹配關系。

              (2)遵循鞏固性原則和傳授——反饋——再傳授的教學系統的思想確立這樣的習題 。

              (3)應用題比較切合對智力技能進行檢測,有利于數學能力的提高。同時,它可以使學生在后半程學習中保持興趣的持續性和學習的主動性,。

              五、策略、方法與手段

              根據高一學生心理特點、教材內容、遵循因材施教原則和啟發性教學思想,本節課的教學策略與方法我采用規則學習和問題解決策略,即“案例—公式—應用”,簡稱“例—規”法。

              案例為淺層次要求,使學生有概括印象。

              公式為中層次要求,由淺入深,重難點集中推導講解,便于突破。

              應用為綜合要求,多角度、多情境中消化鞏固所學,反饋驗證本節教學目標的落實。

              其中,案例是基礎,是學生感知教材;公式為關鍵,是學生理解教材;練習為應用,是學生鞏固知識,舉一反三。

              在這三步教學中,以啟發性強的小設問層層推導,輔之以學生的分組小討論并充分運用直觀完整的板書、棋盤教具和計算機課件等教輔用具、手段,改變教師講、學生聽的填鴨式教學模式,充分體現學生是主體,教師教學服務于學生的思路,而且學生通過“案例—公式—應用”,由淺入深,由感性到理性,由直觀到抽象,加深了學生理解鞏固與應用,有利于培養學生思維能力,落實好教學任務。

              六、個人見解

              在提倡教育改革的今天,對學生進行思維技能培養已成了我們非常重要的一項教學任務。研究性學習已在全國范圍內展開,等比數列就是一個進行研究性學習的好題材。在我們學校可以按照Intel未來教育計劃培訓的模式,學完本節課后,教師可以給學生布置一個研究分期付款的課題,讓學生利用網絡資源,多方查找資料,并通過完成多媒體演示文稿和網頁制作來共同解決這一問題。這樣不僅培養了學生主動探究問題、解決問題的能力,而且還提高了他們的創新意識和團結協作的精神。

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